DASAR PERHITUNGAN DALAM MATLAB

A. Tujuan khusus

            Setelah praktikum ini dilakukan mahasiswa diharapkan mampu:

• Mengoperasikan Matlab.
• Memanfaatkannya sebagai perangkat simulasi untuk praktikum pengolahan sinyal digital.

B. Dasar teori

a. Kelengkapan pada sistem matlab

            Sebagai sebuah sistem, Matlab tersusun dari 5 bagian utama, yaitu:

1. Development Environment

            Merupakan sekumpulan perangkat dan fasilitas yang membantu kita untuk menggunakan fungsi-fungsi dan file-file Matlab. Beberapa perangkat ini merupakan sebuah Graphical User Interface ( GUI ). Termasuk didalamnya adalah matlab dekstop dan command window, command

history, sebuah editor dan debugger, dan browser untuk melihat help, workspace, files, dan search path.

2. Development Environment

            Merupakan sekumpulan algoritma komputasi mulai dari fungsi-fungsi dasar seperti sum, sin, cos, dan complex arithmetic, sampai dengan fungsi-fungsi yang lebih komplex seperti matrix inverse, matrix eigenvalues, bessel functions, dan fast fourier transforms.

3. Matlab language

            Merupakan suatu high-level matrix/array language dengan control flow statements, functions, data structures, input/output, dan fitur-fitur objek – oriented programming. Ini memungkinkan kita untuk melakukan kedua hal baik “pemrograman dalam lingkup sederhana” untuk mendapatkan hasil yang cepat, dan “pemrograman dalam lingkup besar” untuk memperoleh hasil-hasil dan aplikasi yang komplek.

4. Graphics

            Matlab memiliki fasilitas untuk menampilkan vector dan matrix sebagai suatu grafik. Di dalamnya melibatkan high-level functions ( fungsi-fungsi level tinggi ) untuk visualisasi data dua dimensi dan data tiga dimensi, image processing, animation dan presentation graphics. Ini juga melibatkan fungsi level rendah yang memungkinkan bagi kita untuk membiasakan diri untuk memunculkan graphic dari bentuk yang sederhana sampai dengan tingkatan graphical user interface pada aplikasi matlab.     

5. Matlab aplikation program interface ( API )

            Merupakan suatu library yang memungkinkan program yang telah kita tulis dalam bahasa C dan fortran mampu berinteraksi dengan matlab. Ini melibatkan fasilitas untuk pemanggilan routines dari matlab (Dynamic linking), pemanggilan matlab sebagai computational engine, dan untuk membaca dan menuliskan MAT-files.

b. Jenis data yang dikenal dalam Matlab

1.2.2.1 Data Numerik Tunggal

            Untuk mendefinisikan data numeric tunggal, kita dapat menulis:

>> a = 5

a =

            5

Perintah diatas berarti bahwa variabel a mempunyai nilai 5.

            Operasi pada data numerik tunggal adalah operasi aritmatika biasa, yang terdiri atas:

+ = penjumlahan

- = pengurangan

* = perkalian

/ = pembagian kanan

\ = pembagian kiri

^ = perpangkatan

Agar lebih jelasnya, kita dapat melihat contoh berikut:

>> 5 + 2

ans =

            7

>>5 – 2

ans =

            3

>>5 * 2

ans =

            10

>>5 / 2

ans =

            2,5000

>>5 \ 2

ans = 0,4000

>>5 ^ 2

ans =

            25

1.2.2.2 Data Matriks

            Untuk mendefinisikan data matrik, kita dapat menulis:

>> b = [1 2 3; -3 0 2; 11 -2 0]

b =

            1          2          3

            -3         0          2

            11        -2         0

atau

>> b = [1, 2, 3; -3, 0, 2; 11, -2, 0]

b =

            1          2          3

            -3         0          2

            11        -2         0

perintah diatas berarti bahwa variabel b berupa matrik dengan nilai setiap elemennya tertentu. sebagai pemisah antar baris, kita menggunakan tanda ” ; ” (titik koma), sedangkan pemisah antar kolom adalah tanda (spasi) atau ’ , ’ (koma).

Operasi yang digunakan pada data matrik seperti pada operasi matrik biasa, yaitu:

• +          : penjumlahan matrik
• -           : pengurangan matrik
• *          : perkalian matrik
• .*         : perkalian setiap elemen
• /           : pembagian kanan matrik
• ./          : pembagian kanan setiap elemen matrik
• \           : pembagian kiri matrik
• .\          : pembagian kiri setiap elemen matrik
• ^          : perpangkatan matrik atau perkalian matrik sebanyak n kali
• .^         : perpangkatan setiap elemen matrik dengan bilangan tertentu
• .           : transpose matrik
• Inv       : invers matrik

agar lebih jelas, kita dapat melihat contoh berikut:

>> b = [1 2 3; -3 0 2; 11 -2 0]            

>> b.*c

b =                                                      

ans =

            1          2          3                                 

0          5          3

            -3         0          2                                 

-12       0          4

            11        -2         0                     

            11        2          0

>> c = [0 3 1; 4 -2 2; 1 -1 0]               

>> b + c

c =                                                      

ans =

            0          3          1                                 

1          5          4

            4          -2         2                                 

1          -2         4

            1          -1         0                     

12        -3         0

>> b + c                                              

>> b / c

ans =   

1          5          4

1          -2         4

12        -3         0                                             

ans =

-0.0000            1.5000             -5.0000

-2.5000            2.2500             -12.0000                                             

4.5000             -2.2500            20.0000

>> b * c                                              

>> b ./ c

ans =                                                   

ans =

            11        -4         5                                 

            2          -11       3                          

            -8         37        7                                   

            Inf       0.6667             3.0000

            -0.7500            0                      1.0000

            11.0000           2.0000             IIaII

1.2.2.3 Data String

            Untuk mendefinisikan data string, kita dapat menuliskan:

>> h = ’ Matlab ’

h =

Matlab

perintah diatas berarti bahwa variabel h berisi string Matlab.

            operasi pada string sebagai berikut:

• Strcat   : menggabungkan dua atu lebih kata
• Double : mengubah karakter menjadi bilangan ASCII

agar lebih jelas, kita dapat melihat contoh berikut:

>> strcat (’ Mat ’ , ’ lab ’)

ans =

Matlab

>> b + c

ans =

            1          5          4

            1          -2         4

            12        -3         0

>> double (’Matlab’)

ans =

            77        97        116      108      97        98